2018년04월07일 1번
[과목 구분 없음] 그림과 같이 변의 길이가 r인 정사각형에서 반지름이 r인 1/4원을 뺀 나머지 부분의 x축에서 도심까지의 거리 
는?
는?-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 80%)
문제 해설
도심이 위치한 점을 O라고 하면, 삼각형 OAB와 삼각형 ODC는 대응하는 각이 같으므로(각 AOB = 각 COD), 서로 비례한다. 따라서, = AB/2 = (r/2) × (OD/OC) 이다. 또한, 삼각형 ODC에서 코사인 법칙을 이용하면 OD² = OC² + CD² = r² + (r/2)² 이므로, OD = √(5/4)r 이다. 따라서, = (r/2) × (OD/OC) = (r/2) × (√(5/4)r/r) = 이다.
= AB/2 = (r/2) × (OD/OC) 이다. 또한, 삼각형 ODC에서 코사인 법칙을 이용하면 OD² = OC² + CD² = r² + (r/2)² 이므로, OD = √(5/4)r 이다. 따라서, = (r/2) × (OD/OC) = (r/2) × (√(5/4)r/r) = 이다.
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